ABAI DIGITAL Abai University Learning Management System

1.        

Общая информация о дисциплине

1.1.

Факультет:

Математики, физики и информатики

1.6.

Кредиты:  5

1.2.

Название дисциплины:

Методика решения прикладных задач на экстремумы по математике

1.7.

Код дисциплины: MSAPIEM

1.3.

Пререквизиты:МОМ

1.8.

Действующий с  2024 года

1.4.

Постреквизиты:ТИ МОМ

1.5.

Образовательная программа:

7M01501 – Математика  ОК

1 курс,     2 семестр

2.        

Описание дисциплины (по ОП, макс. 150 слов)

Содержание курса охватывает такие темы как: общие сведения о прикладных задачах на экстремум и история их развития, роль прикладных задач на экстремум в развитии математической грамотности учащихся, методы решения прикладных задач на экстремум в школьном курсе математики.

3.        

Формы итогового контроля

3.1.

Экзамен (устно)

4.        

Методы текущего оценивания

3.1.

Собеседование

3.6.

Применение совместных и активных методов обучения:

3.2.

Презентация

3.7.

Самостоятельная работа по темам согласно календарю

 реализации тематики учебного курса

3.3.

Эссе

3.8.

Лекции с применением презентаций и обсуждений отдельных вопросов.

3.4.

Практическое задание

3.9.

 Работа в группах, обсуждение методов и алгоритмов решения некоторых математических задач, требующих особого внимания учащихся

3.5.

Педагогическая ситуация / кейс

3.10.

Предоставление обратной связи с использованием

современных IT-технологий.

5.        

Цели дисциплины

Цель дисциплины заключается в формировании у магистрантов профессиональных компетенций, необходимых для анализа и решения прикладных задач, связанных с нахождением оптимальных решений.

Основной задачей дисциплины «Методика решения прикладных задач на экстремумы по математике» является формирование у обучающихся наряду с предметными компетенциями следующих результатов обучения по ОП:

6.        

Результаты обучения по дисциплине

5.1.

К концу дисциплины ожидается, что магистрант сможет:

– применять основные понятия, основные теоремы и их доказательства, основные формулы и теоретическую основу из основных областей математики, использовать в педагогической деятельности знания и умения, полученные в процессе обучения в магистратуре, такие как педагогические измерения, тенденции развития математического образования, нормативно-правовые акты и основы ведения электронной документации;

– интерпретировать академический язык математики; представлять важность использования математических моделей для решения различных прикладных зада.

– осваивать передовой опыт учителей-математиков по организации учебной, научно-исследовательской деятельности школьников и студентов.

5.2.

РО

Результаты обучения по ОП, с которыми

связаны результаты

обучения по дисциплине

Атрибуты выпускника,

с которыми связаны

результаты обучения

по дисциплине

1

РО4. Применять основные понятия, основные теоремы и их доказательства, основные формулы и теоретическую основу из основных областей математики, использовать в педагогической деятельности знания и умения, полученные в процессе обучения в магистратуре, такие как педагогические измерения, тенденции развития математического образования, нормативно-правовые акты и основы ведения электронной документации.

АВ1, АВ3

2

РО6. Интерпретировать академический язык математики; представлять важность использования математических моделей для решения различных прикладных задач; роль графического представления статистических данных в проведении количественного и качественного анализа.

АВ2, АВ3, АВ6

3

РО8. Осваивать передовой опыт учителей-математиков по организации учебной, научно-исследовательской деятельности школьников и студентов.

АВ1, АВ7

7.        

Подробная информация о дисциплине

6.1.

Академический год:  2025-2026 у.г.

6.3.

Расписание (по утвержденному  расписанию)

6.2.

Семестр: 2

6.4.

Место проведения: 5 уч. корпус, аудитория - по расписанию

8.        

Преподаватель

Ф.И.О.

Должность

Кафедра

Электронная почта

КАБУЛОВА

АНАРА   РАХМЕТОВНА

Ст.препод; к.п.н.

Кафедра Методика преподавания математики, физики и информатики

anara_rahm@mail.ru

9.        

Содержание дисциплины

Неделя

Тема лекции

Ссылка на литературу

Ссылка на цели и РО по дисциплине

1

Лекция 1. Общие сведения о прикладных задачах на экстремум и история их развития

1,2,3

1,2

Практическое занятие 1.  Общие сведения о прикладных задачах на экстремум и история их развития

1,2,3

1,2

2

Лекция 2. Роль прикладных задач на экстремум в развитии математической грамотности учащихся

1,2,3

1,2

Практическое занятие 2. Методика решения прикладных задач на экстремумы для развития математической грамотности учащихся

1,2,3

1,2

3-4

Лекция 3-4. Прикладные задачи на экстремум в курсе математики 5-6 классов и методы их решения

1,2,3

1,2

Практическое занятие 3-4. Решение прикладных задач на экстремум в курсе математики 5-6 классов и методы их решения

1,2,3

1,2

СРОП 1. «Решение прикладных задач на экстремум в курсе математики». Консультация и прием СРО (3 неделя)

1,2,3

1,2

5

Лекция 5. Прикладные задачи на нахождение экстремумов функции

1,2,3

1,2

Пракическое занятие 5. Решение прикладных задач на нахождение экстремумов функции

1,2,3

1,2

СРОП 2. «Прикладные задачи на экстремум в курсе математики 5-6 классов и методы их решения» Консультация и прием СРО. (5 неделя)

1,2,3

1,2

6-7

Лекция 6-7.  Геометрический и алгебраический подходы к решению прикладных задач на экстремум

1,2,3,4

1,2

Пракическое занятие 6-7. Геометрический и алгебраический подходы к решению прикладных задач на экстремум

1,2,3,4

1,2

СРОП 3 «Прикладные задачи на нахождение экстремумов функции». Консультация и прием СРО (7 неделя)

1,2,3

1,2

8

Лекция 8. Методы решения прикладных задач на экстремум в 7- классе

1,2,3

1,2

Пракическое занятие 8. Решение прикладных задач на экстремум в 7- классе

1,2,3

1,2

Рубежный контроль – 1

9-10

Лекция 9-10. Методы решения прикладных задач на экстремум в 8 классе

1,2,3

1,2

Пракическое занятие 9-10. Решение прикладных задач на экстремум в 8 классе

1,2,3

1,2

СРОП 4 «Геометрический и алгебраический подходы к решению прикладных задач на экстремум».  Консультация и прием СРО (10 неделя)

1,2,3,4

1,2

11-12

Лекция 11-12. Методы решения задач на экстремум в процессе обучения алгебре и геометрии в 9 классе

1,2,3,4

1,2

Пракическое занятие 11-12. Решение задач на экстремум в процессе обучения алгебре и геометрии в 9 классе

1,2,3,4

1,2

СРОП 5 «Методы решения задач на экстремум в процессе обучения алгебре и геометрии в 7-8 классе». Консультация и прием СРО (12 неделя)

1,2,3,4

1,2

13

Лекция 13. Решение алгебраических прикладных задач на экстремум в 10-11 классах с применением производной

1,2,3

1,2

Пракическое занятие 13. Решение алгебраических прикладных задач на экстремум в 10-11 классах с применением производной

1,2,3

1,2

СРОП 6 «Решение алгебраических прикладных задач на экстремум в 9 классах». Консультация и прием СРО (13 неделя)

1,2,3

1,2

14

Лекция 14. Решение геометрических прикладных задач на экстремум в 10-11 классах с применением производной

1,2,3

1,2

Пракическое занятие 14. Решение геометрических прикладных задач на экстремум в 10-11 классах с применением производной

1,2,3

1,2

15

Лекция 15. Обзорная лекция

1,2,3

1,2

Пракическое занятие 15. Итоговое занятие:

Решение прикладных задач на экстремум

1,2,3

1,2

СРОП 7 «Решение алгебраических прикладных задач на экстремум в 10-11 классах с применением производной». Консультация и прием СРО (15 нед.)

1,2,3

1,2

Рубежный контроль – 2

Экзамен письменный  

В соответствии с расписанием

10.     

Методы обучения

1

Преподавание курса Методика решения прикладных задач на экстремумы по математике для магистрантов педагогического вуза требует использования разнообразных методов обучения, чтобы обеспечить глубокое понимание материала и развить навыки, необходимые для успешного преподавания математики.

Используются современные инновационные методы и технологии в обучении математике в современной школе, интерактивные дискуссии и возможности для обсуждения.

Применяется метод группового обсуждения, чтобы обучаемые могли обмениваться мнениями и анализировать сложные подходы к решению прикладных задач на экстремумы. Это способствует развитию их критического мышления. Используются инновационные методы обучения: активные методы обучения, перевернутый класс, проблемно-ориентированное обучение и т.д.

2

3

11.     

График сдачи

12.     

Критерий и рубрики оценивания

12.1.

Активность при обсуждении лекций (макс.3 балла)

Критерий

Высокий (3 балла)

Средний (2 балл)

Низкий (1 балл)

0 баллов

Частота участия

Регулярно, на каждом занятии

Периодически

Очень редко

Не участвует

Качество замечаний

Аргументированные и по теме

Поверхностные

Не по теме

Отсутствуют

12.2.

Выполнение практических/лабораторных заданий (макс.5 баллов)

Критерий

5 баллов (Отлично)

4 балла (Хорошо)

3 балла (Удовлетворительно)

2 балла (Слабо)

1 балл (Минимум)

0 баллов

Правильность решений

Все задания решены правильно, без ошибок

Незначительные ошибки, не влияющие на результат

Ошибки есть, но логика в целом верна

Много ошибок, задание выполнено частично

Выполнено неправильно

Работа не представлена

Использование формул и единиц

Формулы и единицы использованы корректно и в полном объеме

Незначительные неточности в формулах или единицах

Некоторые формулы или единицы отсутствуют

Большинство формул/единиц отсутствуют или ошибочны

Формулы не использованы

Нет попытки выполнения

Объяснение явлений (в соответствии со спецификой дисциплины)

Полное, обоснованное и связное объяснение

Объяснение есть, но частично раскрыто

Объяснение краткое и не всегда точное

Объяснение неполное и неясное

Формальное или ошибочное объяснение

Нет пояснений

Оформление работы

Аккуратное, логичное, соответствует требованиям

Соответствует требованиям, с незначительными недочётами

Есть структурные недостатки

Небрежное, нарушена структура

Структура полностью нарушена

Нет оформления

Своевременность сдачи

Сдана строго в срок

Задержка не более 1 дня

Задержка до 3 дней

Задержка до недели

Задержка более недели

Не сдано

12.3.

Выполнение заданий (СРОП, СРО) (макс. 5 баллов)

Критерий

5 баллов (Отлично)

4 балла (Хорошо)

3 балла (Удовлетворительно)

2 балла (Слабо)

1 балл (Минимум)

0 баллов

Полнота выполнения задания

Все пункты выполнены полностью и правильно

Выполнены почти все пункты, незначительные упущения

Выполнено около половины задания

Меньше половины выполнено

Минимальные попытки выполнения

Задание не выполнено

Качество содержания

Глубокий анализ, логичное и последовательное изложение

Анализ есть, но с упрощениями

Низкий уровень анализа и логики

Поверхностное изложение, слабый анализ

Ошибки в содержании, нет логики

Отсутствует содержание

Самостоятельность выполнения

Полностью самостоятельно, без заимствований

Преимущественно самостоятельно, с мелкими заимствованиями

Частично самостоятельное выполнение

Много заимствований без переработки

Значительные заимствования, нет оригинальности

Полностью списано или не выполнено

Оформление

Оформлено аккуратно и по требованиям

Незначительные недочеты в оформлении

Есть ошибки в оформлении

Оформление нарушает требования

Серьезные нарушения оформления

Отсутствует оформление

Своевременность сдачи

Сдано строго в срок

Задержка до 1 дня

Задержка до 3 дней

Задержка до недели

Задержка более недели

Не сдано

12.4.

Рубежный контроль 1,2 (Midterm, Endterm) (макс. 20 баллов)

Критерий

Высокий

(16–20 баллов)

Средний

(11–15 баллов)

Низкий

(6–10 баллов)

Очень низкий / отсутствует (0–5 баллов)

Полнота выполнения

Все задания выполнены полностью и точно

Выполнены в основном, незначительные пробелы

Выполнены частично, имеются существенные упущения

Задания выполнены частично или отсутствуют

Правильность и обоснованность

Ответы логичны, верны, хорошо аргументированы

В целом верные, но есть отдельные ошибки

Значительное количество ошибок, слабая аргументация

Большинство ответов неверны, отсутствует логика

Уровень анализа и выводов

Продемонстрирован глубокий анализ, самостоятельные выводы

Анализ имеется, но недостаточно глубоко

Анализ поверхностный, выводы шаблонные

Анализ отсутствует, выводов нет

Оформление и структура ответа

Оформлено аккуратно, структурировано, соблюдены все требования

В основном оформлено корректно, мелкие недочеты

Имеются структурные и оформительские нарушения

Ответы оформлены с грубыми ошибками или отсутствует структура

13.      

Оценка

%

Буквенный эквивалент

В баллах

Описание оценки

95–100

A

4.0

Превосходное выполнение, глубокие знания, полное соответствие требованиям.

90–94

A-

3.67

Отличное выполнение с минимальными недочётами, уверенное владение материалом.

85–89

B+

3.33

Очень хорошее выполнение, незначительные пробелы в аргументации или деталях.

80–84

B

3.0

Хорошее выполнение, демонстрация уверенных знаний, наличие отдельных недостатков.

75–79

B-

2.67

Достаточно хорошее выполнение, имеются мелкие ошибки или недочёты.

70–74

C+

2.33

Удовлетворительное выполнение, понимание материала с пробелами в деталях.

65–69

C

2.0

Средний уровень выполнения, поверхностное знание ключевых концепций.

60–64

C-

1.67

Минимально достаточный уровень, существенные пробелы в понимании материала.

55–59

D+

1.33

Неудовлетворительное выполнение, слабое владение материалом, но базовые знания присутствуют.

50–54

D

1.0

Низкий уровень выполнения, значительные пробелы, минимальное соответствие требованиям.

15–49

FX

0

Несоответствие минимальным требованиям, отсутствие понимания материала.

0–49

F

0

Полное несоответствие минимальным требованиям, отсутствие понимания материала.

Итоговая оценка (ИО) за дисциплину рассчитывается по следующей формуле:

14.      

Литература/Учебные ресурсы

Основные

Дополнительные

1

Учебники

1.Возняк Г. М., Гусев В. А. Прикладные задачи на экстремумы. – М.: Просвещение, 1985.

2.Абылкасымова А.Е., Корчевский В.Е., Абдиев А., Жумагулова З.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса. – Алматы: Мектеп, 2019. – 252 с

3.Абылкасымова А.Е., Корчевский В.Е., Абдиев А., Жумагулова З.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 класса. – Алматы: Мектеп, 2019. – 254 с.

4.Смирнов В.А., Туяков Е.А. Геометрия. Учебник для 10-класса /В.А.Смирнов, Е.А.Туяков – Алматы: Мектеп 2019.

2

Электронные учебники

5. Протасов В.Ю. Максимумы и минимумы в геометрии. – М.:МЦНМО, 2012.- 180 c. https://rmebrk.kz/

3

Лабораторные ресурсы

4

Специальное программное обеспечение

Интернет-ресурсы:

6.Тихомиров В. М. Рассказы о максимумах и минимумах. — 2-е изд., исправленное. — М.: МЦНМО, 2006. — 200 с. https://rmebrk.kz/

5

Журналы (вкл. эл.журналы)

15.     

Инклюзивный подход в обучении

          При проведении учебных занятий и организации учебного процесса для обучающихся с особыми образовательными потребностями применяются следующие основные принципы и методы:

1.           Дифференциация и индивидуальная поддержка.  Учитываются способности, потребности и темп обучения каждого обучающегося, задания готовятся на разных уровнях сложности. При необходимости составляется индивидуальный учебный план (ИУП) с установленным графиком его выполнения. Предусматривается возможность индивидуальной или групповой поддержки, выделяется дополнительное время.

2.           Создание комфортной образовательной среды. Формируется инклюзивная среда, в которой все обучающиеся учатся вместе. На занятиях обеспечивается физическая и психологическая поддержка (эффективное освещение, тишина, доступность оборудования). В аудитории создаётся атмосфера сотрудничества и уважения.

3.           Эффективные технологии и методы обучения

Используются визуальные средства (картинки, схемы, опорные конспекты), так как они облегчают восприятие информации. Применяются цифровые ресурсы и специализированные программы (например, аудиоматериалы, специальные приложения и т.п.). Используются поддерживающие технологии (помогающие устройства, адаптивные средства).

4.           Коммуникация и сотрудничество. Развиваются навыки эффективного общения между обучающимися и преподавателем. На лекциях, практических занятиях организуется групповая работа, поощряется взаимопомощь обучающихся.  Особое внимание уделяется формированию толерантности и эмпатии в инклюзивной среде.

5.           Оценка и обратная связь. Уделяется внимание индивидуальным достижениям каждого обучающегося, прогресс оценивается регулярно. Методы оценки должны быть гибкими и справедливыми. Предоставляется обратная связь о ходе обучения, при необходимости вносятся корректировки.

           После освоения предмета обучающиеся приобретают навыки работы с детьми, требующими особого образования, в будущей профессиональной деятельности. Они учатся эффективно коммуницировать и сотрудничать в условиях инклюзивного обучения, обеспечивая активное участие всех учеников на уроке.

На занятиях применяются поддерживающие технологии и методы, например: визуальные средства, опорные конспекты, игровые технологии, цифровые ресурсы. Формируются навыки толерантности, эмпатии и поддержки, обучаются оценке индивидуальных достижений каждого учащегося.

16.     

Академическая честность

Академическая честность и целостность: самостоятельность выполнения; недопустимость плагиата, подлога, шпаргалок, списывания, обмана преподавателя и неуважительного отношение к нему.

Магистранты с ограниченными возможностями могут получать консультационную помощь по e-mail: anara_rahm@mail.ru

17.     

Использование МООК

В процессе обучения согласно ВНД университета  возможно будут использованы МООК с последующим перезачетом результатов обучения как баллы  СРО.